向量平行的坐標表示
設(shè)向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)(a≠0),如果a∥b,那么x1y2-x2y1=0;反過來,如果x1y2-x2y1=0,那么a∥b.
思考:當(dāng)a∥b時,a,b的坐標成比例嗎?
[提示] 坐標不為0時成正比例.
1.下列各組向量中,共線的是( )
A.a=(-2,3),b=(4,6)
B.a=(2,3),b=(3,2)
C.a=(1,-2),b=(7,14)
D.a=(-3,2),b=(6,-4)
D [∵在D中,b=(6,-4),a=(-3,2),
∴b=-2(-3,2)=-2a,
∴a與b共線.]
2.若a=(2,3),b=(x,6),且a∥b,則x=________.
4 [∵a∥b,∴2×6-3x=0,
即x=4.]