一、向量的定義及表示
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定義
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既有大小又有方向的量稱為向量
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表示
方法
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(1)幾何表示:向量常用一條有向線段來表示,有向線段的長度表示向量的大小,箭頭所指的方向表示向量的方向,以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的向量記為;
(2)字母表示:用小寫字母a,b,c表示
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模
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向量的大小稱為向量的長度(或稱為模),記作||
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思考1:在日常生活中有很多量,如面積、質(zhì)量、速度、位移等,這些量有什么區(qū)別?
[提示] 面積、質(zhì)量只有大小,沒有方向;而速度和位移既有大小又有方向.
思考2:兩個(gè)數(shù)量可以比較大小,那么兩個(gè)向量能比較大小嗎?
[提示] 數(shù)量之間可以比較大小,而兩個(gè)向量不能比較大。
二、向量的有關(guān)概念及其表示
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名稱
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定義
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表示方法
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零向量
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長度為0的向量
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記作0
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單位向量
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長度等于1個(gè)單位長度的向量
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平行向量(或共線向量)
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方向相同或相反的非零向量
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a與b平行(或共線),記作a∥b
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