【例1】 已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(-1,0),B(3,2),寫(xiě)出求線段AB的垂直平分線方程的一個(gè)算法.
思路點(diǎn)撥:先由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo),再由斜率公式求出直線AB的斜率,然后利用兩直線垂直,斜率乘積等于-1,得到線段AB垂直平分線的斜率,最后由點(diǎn)斜式得到線段AB的垂直平分線方程.把這一解決問(wèn)題的過(guò)程劃分為若干明確的步驟并用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言表述出來(lái),就是一個(gè)算法.
[解] 算法如下:
S1 計(jì)算x0←=1,y0←=1,得AB的中點(diǎn)N(1,1);
S2 計(jì)算k1←=,得AB斜率;
S3 計(jì)算k←-=-2,得AB垂直平分線的斜率;
S4 由點(diǎn)斜式得直線AB的垂直平分線的方程,并輸出.
1.算法設(shè)計(jì)與一般意義上的問(wèn)題解決不同,它是對(duì)一類(lèi)問(wèn)題、一般解法的抽象與概括.算法設(shè)計(jì)既要借助一般問(wèn)題的解決方法,又要包含這類(lèi)問(wèn)題的所有可能情形,它往往是把問(wèn)題的解決劃分為若干個(gè)可執(zhí)行的步驟,有時(shí)甚至需要重復(fù)多次某些步驟,但最終都必須在有限個(gè)步驟之內(nèi)完成.
2.對(duì)于給定的問(wèn)題,設(shè)計(jì)其算法時(shí)應(yīng)注意:
(1)與解決該問(wèn)題的一般方法相聯(lián)系,從中提煉并概括出算法步驟;