1.“孫子問題”是求關于x,y,z的一次不定方程組的正整數(shù)解.
2.輾轉相除法和更相減損術
(1)歐幾里得輾轉相除法求兩個正整數(shù)a,b的最大公約數(shù)的步驟是:計算出a÷b的余數(shù)r,若r=0,則b即為a,b的最大公約數(shù);若r≠0,則把前面的除數(shù)b作為新的被除數(shù),把余數(shù)r作為新的除數(shù),繼續(xù)運算,直到余數(shù)為0,此時的除數(shù)即為a,b的最大公約數(shù).
(2)“更相減損術”是我國的《九章算術》中提到的一種求兩個正數(shù)最大公約數(shù)的算法,它與“輾轉相除法”相似.它的基本思想是:對于給定的兩個數(shù),以兩個數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù),然后將差和較小的數(shù)組成一對新數(shù),再用兩個數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù),反復執(zhí)行此步驟,直到產生一對相等的數(shù)為止,這個數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù).
3.Int(x)和Mod(x)函數(shù)
(1)Int(x)表示不超過x的最大整數(shù).
例如:Int(5)=5,Int=0,Int(3.6)=3.
(2)Mod(a,b)的意義是a除以b所得的余數(shù),因此當Mod(a,b)=0時,表示a能被b整除,當0a,b)<b時,a不能被b整除,即b不是a的約數(shù).
4.利用“二分法”求方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]上的近似解的步驟
S1 取[a,b]的中點x0=(a+b),將區(qū)間一分為二;
S2 若f(x0)=0,則x0就是方程的根;否則判斷根x*在x0的