【例1】 過點P(-1,0),Q(0,2)分別作兩條互相平行的直線,使它們在x軸上截距之差的絕對值為1,求這兩條直線的方程.
思路探究:考慮直線斜率是否存在,不存在時可直接求出,存在時設(shè)方程利用截距關(guān)系求k.
[解] (1)當(dāng)兩條直線的斜率不存在時,兩條直線的方程分別為x=-1,x=0,它們在x軸上截距之差的絕對值為1,滿足題意;
(2)當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)其斜率為k,則兩條直線的方程分別為y=k(x+1),y=kx+2.
令y=0,分別得x=-1,x=-.
由題意得=1,即k=1.
則直線的方程為y=x+1,y=x+2,
即x-y+1=0,x-y+2=0.
綜上可知,所求的直線方程為x=-1,x=0,或x-y+1=0,x-y+2=0.
1.直線方程的五種形式及其選取
直線方程的五種形式各有優(yōu)劣,在使用時要根據(jù)題目條件靈活選擇,尤其在選用四種特殊形式的方程時,注意其適用條件,必要時要對特殊情況進行討論.