1.空間兩點(diǎn)間的距離公式
(1)平面直角坐標(biāo)系中,兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離為P1P2=.特別地,點(diǎn)A(x,y)到原點(diǎn)距離為OA=.
(2)空間兩點(diǎn)P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)的距離公式是P1P2=.特別地,點(diǎn)A(x,y,z)到原點(diǎn)的距離公式為OA=.
2.空間兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)公式
連結(jié)空間兩點(diǎn)P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)的線段P1P2的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為.
1.點(diǎn)P(-2,-1,1)到原點(diǎn)的距離為________.
[PO==.]
2.給定空間直角坐標(biāo)系,在x軸上找一點(diǎn)P,使它與點(diǎn)P0(4,1,2)的距離為,則該點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
(9,0,0)或(-1,0,0) [設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,0,0),由題意得,P0P=,即=,∴(x-4)2=25,解得x=9或x=-1.
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(9,0,0)或(-1,0,0).]
3.若O為原點(diǎn),P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4,-6),Q為OP中點(diǎn),那么Q點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
(1,-2,-3) [設(shè)Q(x,y,z),
則x==1,y==-2,