圓與圓的位置關(guān)系
1.幾何法:若兩圓的半徑分別為r1,r2,兩圓的圓心距為d,則兩圓的位置關(guān)系的判斷方法如下:
|
位置關(guān)系
|
外離
|
外切
|
相交
|
內(nèi)切
|
內(nèi)含
|
|
圖示
|
|
|
|
|
|
d與r1,
r2的關(guān)系
|
d>r1+r2
|
d=r1+r2
|
|r1-r2|<
d<r1+r2
|
d=|r1-r2|
|
d<|r1-r2|
|
2.代數(shù)法:通過兩圓方程組成方程組的公共解的個數(shù)進行判斷.
1.思考辨析
(1)兩圓方程聯(lián)立,若方程組有兩個解,則兩圓相交. ( )
(2)若兩個圓沒有公共點,則兩圓一定外離. ( )
(3)若兩圓外切,則兩圓有且只有一個公共點,反之也成立. ( )
(4)若兩圓有公共點,則|r1-r2|≤d≤r1+r2. ( )
[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)√
2.兩圓x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y-4=0的公共弦所在的直線方程為______________.
x+y+2=0 [聯(lián)立
①-②得:x+y+2=0.]
3.圓x2+y2=1與圓x2+y2+2x+2y+1=0的交點坐標(biāo)為________.