1.思考辨析
(1)若直線與圓有公共點,則直線與圓相交. ( )
(2)若直線與圓相交,則直線與圓的方程聯(lián)立消元后得到的一元二次方程必有解. ( )
(3)若圓心到直線的距離大于半徑,則直線與圓聯(lián)立消元后的一元二次方程無解. ( )
[答案] (1)× (2)√ (3)√
2.已知點M(a,b)在圓O:x2+y2=1外,則直線ax+by=1與圓O的位置關系是________.
相交 [由題意知點M(a,b)在圓外,則a2+b2>1,圓心到直線的距離d=<1,故直線與圓相交.]
3.直線x+y+m=0與圓x2+y2=m(m>0)相切,則m的值為________.
2 [由直線與圓的距離d==,解得m=2.]
4.設直線y=x+2a與圓C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B兩點,若|AB|=2,則圓C的面積為________.