1.圓的一般方程的定義
(1)當D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圓的一般方程,其圓心為,半徑為.
(2)當D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示點.
(3)當D2+E2-4F<0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0不表示任何圖形.
思考:圓的一般方程具有怎樣的特點?
提示:(1)x2,y2項的系數(shù)均為1;
(2)沒有xy項;
(3)D2+E2-4F>0.
2.點與圓的位置關(guān)系
已知點M(x0,y0)和圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),則其位置關(guān)系如下表:
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位置關(guān)系
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代數(shù)關(guān)系
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點M在圓外
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x+y+Dx0+Ey0+F>0
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點M在圓上
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x+y+Dx0+Ey0+F=0
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點M在圓內(nèi)
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x+y+Dx0+Ey0+F<0
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1.思考辨析
(1)圓的一般方程可以化為圓的標準方程. ( )