1.兩條直線平行
(1)若直線l1:y=k1x+b1,直線l2:y=k2x+b2,則l1∥l2⇔k1=k2且b1≠b2(k1,k2均存在).
(2)設(shè)l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,則l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0(或A1C2-A2C1≠0)
思考:兩平行直線的斜率是否一定相等.
提示:只要斜率存在,則斜率一定相等.
2.兩條直線垂直
(1)如圖①,如果兩條直線都有斜率且它們互相垂直,那么它們的斜率之積等于-1;反之,如果它們的斜率之積等于-1,那么它們互相垂直.即l1⊥l2⇔k1k2=-1(k1,k2均存在).
(2)如圖②,若l1與l2中的一條斜率不存在,另一條斜率為零,則l1與l2的位置關(guān)系是垂直.
① 、
思考:兩直線垂直,則兩直線斜率乘積是否一定為-1?
提示:兩直線斜率存在的前提下,斜率乘積為-1.
1.思考辨析