1.直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程
(1)過(guò)點(diǎn)P1(x1,y1)且斜率為k的直線(xiàn)方程y-y1=k(x-x1)叫做直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程.
(2)過(guò)點(diǎn)P1(x1,y1)且與x軸垂直的方程為x=x1.
2.直線(xiàn)的斜截式方程
斜截式方程:y=kx+b,它表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,b),且斜率為k的直線(xiàn)方程.其中b為直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo),稱(chēng)其為直線(xiàn)在y軸上的截距.
思考:(1)“斜截式方程的應(yīng)用前提是什么?(2)截距是距離嗎?
提示:(1)斜截式方程應(yīng)用的前提是直線(xiàn)的斜率存在.
(2)縱截距不是距離,它是直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo),所以可取一切實(shí)數(shù),即可為正數(shù)、負(fù)數(shù)或零.
1.思考辨析
(1)當(dāng)直線(xiàn)的傾斜角為0°時(shí),過(guò)(x0,y0)的直線(xiàn)l的方程為y=y0.
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(2)直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離和直線(xiàn)在y軸上的截距是同一概念.
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(3)直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程不能表示坐標(biāo)平面上的所有直線(xiàn). ( )
(4)當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí),過(guò)點(diǎn)(x1,y1)的直線(xiàn)方程為x=x1.
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