1.思考辨析
(1)棱長都相等的長方體是正方體. ( )
(2)有兩個(gè)相鄰側(cè)面為矩形的棱柱為直棱柱. ( )
(3)有兩個(gè)側(cè)面與底面垂直的棱柱為直棱柱. ( )
(4)底面為菱形,且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直的棱柱是正四棱柱. ( )
[答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)√
2.正三棱錐的底面邊長為a,高為a,則此棱錐的側(cè)面積為________.
a2 [如圖,在正三棱錐SABC中,過點(diǎn)S作SO⊥平面ABC于O點(diǎn),則O為△ABC的中心,連結(jié)AO并延長與BC相交于點(diǎn)M,連結(jié)SM,SM即為斜高h′,在Rt△SMO中,h′= =a,所以側(cè)面積S=3××a×a=a2.]
3.以邊長為1的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于__________.
2π [以正方形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱底面半徑r=1,高h=1,所以側(cè)面積S=2πrh=2π.]
4.已知圓柱的底面半徑為1,母線長與底面的直徑相等,則該圓柱的表面積為__________.
6π [S=2π×1×2+2π×12=6π.]