4.距離及直線與平面所成的角
(1)距離
①點到平面的距離
從平面外一點引平面的垂線,這個點和垂足間的距離,叫做這個點到這個平面的距離.
②直線和平面的距離
一條直線和一個平面平行,這條直線上任意一點到這個平面的距離,叫做這條直線和這個平面的距離.
(2)直線與平面所成的角
平面的一條斜線與它在這個平面內的射影所成的銳角,叫做這條直線與這個平面所成的角.特別地:如果直線和平面垂直,那么就說這條直線與平面所成的角是直角;如果直線與平面平行或在平面內,則它們所成的角是0°的角.
1.思考辨析
(1)若直線l與平面α內無數(shù)條直線垂直,則l⊥α. ( )
(2)若直線l垂直于平面α,則l與平面α內的直線可能相交,可能異面,也可能平行. ( )
(3)若a∥b,aα,l⊥α,則l⊥b. ( )
(4)若l⊥平面ABCD,則l⊥BC. ( )
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)√
2.下列條件中,能判定直線l⊥平面α的是( )
A.l與平面α內的兩條直線垂直
B.l與平面α內的無數(shù)條直線垂直
C.l與平面α內的某一條直線垂直