1.思考辨析
(1)若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則l∥α. ( )
(2)若直線a在平面α外,則a∥α. ( )
(3)若直線a∩b=,bα,則a∥α. ( )
(4)若直線a∥平面α,則直線a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線.
( )
[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
[提示] (1)l也可能在平面α內(nèi).(2)直線a也可能和平面α相交.(3)a∥α或aα或a與平面α相交.
2.如果直線a∥b,且a∥平面α,那么b與平面α的位置關(guān)系是________.
b∥α或bα [若a∥b,且a∥平面α,則b與平面α的位置關(guān)系如圖所示.]
3.能保證直線a與平面α平行的條件是__________(填序號(hào)).
(1)bα,a∥b;
(2)bα,c∥α,a∥b,a∥c;
(3)bα,A,B∈a,C,D∈b,且AC∥BD;
(4)aα,bα,a∥b.
(4) [由線面平行的判定定理可知(4)正確.]
4.如圖所示的三棱柱ABCA1B1C1中,過A1B1的平面與平面ABC交于