問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P95-P100的內(nèi)容,思考以下問題:
1.增函數(shù)的概念是什么?
2.減函數(shù)的概念是什么?
3.什么是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間?
1.增函數(shù)、減函數(shù)的概念
一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D,且I⊆D:
(1)如果對任意x1,x2∈I,當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)<f(x2),則稱y=f(x)在I上是增函數(shù)(也稱在I上單調(diào)遞增),如圖(1)所示;
(2)如果對任意x1,x2∈I,當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)>f(x2),則稱y=f(x)在I上是減函數(shù)(也稱在I上單調(diào)遞減),如圖(2)所示.
兩種情況下,都稱函數(shù)在I上具有單調(diào)性(當(dāng)I為區(qū)間時,稱I為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,也可分別稱為單調(diào)遞增區(qū)間或單調(diào)遞減區(qū)間).