問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P68-P71的內(nèi)容,思考以下問題:
1.一元二次不等式的定義是什么?
2.如何用因式分解法解一元二次不等式?
3.如何用配方法解一元二次不等式?
1.一元二次不等式的概念
一般地,形如ax2+bx+c>0的不等式稱為一元二次不等式,其中a,b,c為常數(shù),而且a≠0.
■名師點(diǎn)撥
一元二次不等式中的不等號(hào)也可以是“<”“≥”“≤”等,即ax2+bx+c<0(a≠0),ax2+bx+c≥0(a≠0),ax2+bx+c≤0(a≠0)都是一元二次不等式.
2.用因式分解法解一元二次不等式
一般地,如果x1<x2,則不等式(x-x1)(x-x2)<0的解集是(x1,x2),不等式(x-x1)(x-x2)>0的解集是(-∞,x1)∪(x2,+∞).
3.用配方法解一元二次不等式
一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)通過配方總是可以變?yōu)?u>(x-h)2>k或(x-h)2<k的形式,然后根據(jù)k的正負(fù)等知識(shí),就可以得到原不等式的解集.