問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P64-P67的內(nèi)容,思考以下問題:
1.什么是不等式的解集?
2.什么是不等式組的解集?
3.絕對值不等式的概念是什么?
4.|a|的幾何意義是什么?
5.若A、B是數(shù)軸上不同的兩點,線段AB的長度及A、B的中點分別是什么?
1.不等式的解集與不等式組的解集
(1)一般地,不等式的所有解組成的集合稱為不等式的解集.
(2)對于由若干個不等式聯(lián)立得到的不等式組來說,這些不等式的解集的交集稱為不等式組的解集.
■名師點撥
若不等式中所含不等式解集的交集為∅時,則不等式組的解集為∅.
2.絕對值不等式
(1)絕對值不等式的概念
一般地,含有絕對值的不等式稱為絕對值不等式.
(2)數(shù)軸上兩點之間的距離公式及中點坐標(biāo)公式
一般地,如果實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A,B,即A(a),B(b),則線段AB的長為|AB|=|a-b|,線段AB的中點M對應(yīng)的數(shù)x=.