問題導學
預習教材P58-P63的內(nèi)容,思考以下問題:
1.如何比較兩個實數(shù)的大小?
2.不等式的性質(zhì)有哪些?
3.不等式的性質(zhì)有哪些推論?
1.比較實數(shù)a,b的大小
(1)文字敘述
如果a-b是正數(shù),那么a>b;如果a-b等于零,那么a=b;如果a-b是負數(shù),那么a<b,反過來也對.
(2)符號表示
a-b>0⇔a>b;a-b=0⇔a=b;a-b<0⇔a<b.
■名師點撥
符號“⇔”叫做等價號,讀作“等價于”,“p⇔q”的含義是:p可以推出q,q也可以推出p,即p與q可以互推.
2.不等式的性質(zhì)
性質(zhì)1:如果a>b,那么a+c>b+c.
性質(zhì)2:如果a>b,c>0,那么ac>bc.
性質(zhì)3:如果a>b,c<0,那么ac<bc.
性質(zhì)4:如果a>b,b>c,那么a>c.(傳遞性)
性質(zhì)5:a>bb<a.
推論1:如果a+b>c,則a>c-b.(不等式的移項法則)
推論2:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.(同向可加性)
推論3:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.