(1)已知集合A={0,1,2},則集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.3
C.5 D.9
(2)若-3∈{x-2,2x2-5x,12},則x=________.
【解析】 (1)①當(dāng)x=0,y=0,1,2時(shí),此時(shí)x-y的值分別為0,-1,-2;
②當(dāng)x=1,y=0,1,2時(shí),此時(shí)x-y的值分別為1,0,-1;
③當(dāng)x=2,y=0,1,2時(shí),此時(shí)x-y的值分別為2,1,0.
綜上可知,x-y的可能取值為-2,-1,0,1,2,共5個(gè),故選C.
(2)由題意知,x-2=-3或2x2-5x=-3.
①當(dāng)x-2=-3時(shí),x=-1.
把x=-1代入,得集合的三個(gè)元素為-3,7,12滿足集合中元素的互異性;
②當(dāng)2x2-5x=-3時(shí),x=或x=1,當(dāng)x=時(shí),集合的三個(gè)元素為-,-3,12,滿足集合中元素的互異性;當(dāng)x=1時(shí),集合的三個(gè)元素為-1,-3,12,滿足集合中元素的互異性,由①②知x=-1,,1.
【答案】 (1)C (2)-1,,1
解決集合的概念問(wèn)題應(yīng)關(guān)注的兩點(diǎn)