預習教材P9-P13,思考以下問題:
1.集合與集合之間的關(guān)系有哪幾種?如何用符號表示這些關(guān)系?
2.集合的子集是什么?真子集又是什么?如何用符號表示?
3.集合相等的概念是什么?
1.子集
(1)概念:一般地,如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素,那么集合A稱為集合B的子集.
(2)記法:A⊆B(或B⊇A)
(3)讀法:A包含于B(或“B包含A”)
(4)如果A不是B的子集,記作A?B(或B?A),讀作“A不包含于B”(或“B不包含A”).
(5)性質(zhì):A⊆A;∅⊆A.
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“集合A是集合B的子集”可以表述為:若x∈A,則x∈B.
2.真子集
(1)概念:一般地,如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一個元素不屬于A,那么集合A稱為集合B的真子集.
(2)記法:AB(或BA)
(3)讀法:A真包含于B(或“B真包含A”)
(4)性質(zhì):對于集合A,B,C,①如果A⊆B,B⊆C,則A⊆C;②如果AB,BC,則AC.
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