最新課程標(biāo)準(zhǔn):(1)在具體情境中,了解空集的含義.(2)理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集.
知識(shí)點(diǎn)一 子集
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文字語言
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符號(hào)語言
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圖形語言
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對(duì)于兩個(gè)集合A,B,如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素,我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系,稱集合A為集合B的子集
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對(duì)任意元素x∈A,必有x∈B,則A⊆B(或B⊇A),讀作A包含于B或B包含A
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“A是B的子集”的含義是:集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,即任意x∈A都能推出x∈B.
知識(shí)點(diǎn)二 集合相等
文字語言:一般地,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,那么集合A與集合B相等,記作A=B.
符號(hào)語言:若A⊆B,且B⊆A,則A=B.
1.若A ⊆B,又B ⊆A,則A=B;反之,如果A=B,則A ⊆B,且B ⊆A.
2.若兩集合相等,則兩集合所含元素完全相同,與元素排列順序無關(guān).
知識(shí)點(diǎn)三 真子集
文字語言:如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且x∉A,就稱集合A是集