最新課程標(biāo)準(zhǔn):(1)通過實(shí)例,了解集合的含義,理解元素與集合的屬于關(guān)系.(2)針對(duì)具體問題,能在自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的基礎(chǔ)上,用符號(hào)語(yǔ)言刻畫集合.
知識(shí)點(diǎn)一 集合的概念
1.元素:一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素.
2.集合:把一些元素組成的總體叫做集合.
3.集合中元素的特征
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特征
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含義
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確定性
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集合中的元素是確定的,即給定一個(gè)集合,任何元素在不在這個(gè)集合里是確定的.它是判斷一組對(duì)象是否構(gòu)成集合的標(biāo)準(zhǔn)
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互異性
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給定一個(gè)集合,其中任何兩個(gè)元素都是不同的,也就是說,在同一個(gè)集合中,同一個(gè)元素不能重復(fù)出現(xiàn)
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無(wú)序性
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集合中的元素?zé)o先后順序之分
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4.集合相等
只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合是相等的.
集合含義中的“研究對(duì)象”指的是集合的元素,研究集合問題的核心即研究集合中的元素,因此在解決集合問題時(shí),首先要明確集合中的元素是什么,集合中的元素可以是點(diǎn),也可以是一些人或一些物.
知識(shí)點(diǎn)二 元素與集合的表示及關(guān)系