最新課程標(biāo)準(zhǔn):會(huì)用三角函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題,體會(huì)可以利用三角函數(shù)構(gòu)建刻畫事物周期變化的數(shù)學(xué)模型.
知識(shí)點(diǎn)一 函數(shù)y=Asin(ωx+φ),A>0,ω>0中各參數(shù)的物理意義
知識(shí)點(diǎn)二 三角函數(shù)模型應(yīng)用的步驟
三角函數(shù)模型應(yīng)用即建模問題,根據(jù)題意建立三角函數(shù)模型,再求出相應(yīng)的三角函數(shù)在某點(diǎn)處的函數(shù)值,進(jìn)而使實(shí)際問題得到解決.
步驟可記為:審讀題意→建立三角函數(shù)式→根據(jù)題意求出某點(diǎn)的三角函數(shù)值→解決實(shí)際問題.
這里的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型,一般先根據(jù)題意設(shè)出代表函數(shù),再利用數(shù)據(jù)求出待定系數(shù),然后寫出具體的三角函數(shù)解析式.
知識(shí)點(diǎn)三 三角函數(shù)模型的擬合應(yīng)用
我們可以利用搜集到的數(shù)據(jù),做出相應(yīng)的“散點(diǎn)圖”,通過觀察散點(diǎn)圖并進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,從而獲得具體的函數(shù)模型,最后利用這個(gè)函數(shù)模型來解決相應(yīng)的實(shí)際問題.
解答三角函數(shù)應(yīng)用題應(yīng)注意四點(diǎn)
(1)三角函數(shù)應(yīng)用題的語言形式多為“文字語言、圖形語言、符號