最新課程標(biāo)準(zhǔn):二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.
1.二倍角公式
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記法
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公式
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推導(dǎo)
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S2α
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sin 2α=2sin_αcos_α
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S(α+β)S2α
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C2α
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cos 2α=cos2α-sin2α
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C(α+β)C2α
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cos 2α=1-2sin2α
cos 2α=2cos2α-1
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利用cos2α+sin2α=1
消去sin2α或cos2α
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T2α
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tan 2α=
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T(α+β)T2α
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細(xì)解“倍角公式”
(1)要注意公式運用的前提是所含各三角函數(shù)有意義.
(2)倍角公式中的“倍角”是相對的,對于兩個角的比值等于2的情況都成立,如6α是3α的2倍,3α是的2倍……這里蘊含著換元思想.這就是說,“倍”是相對而言的,是描述兩個數(shù)量之間的關(guān)系的.
(3)注意倍角公式的靈活運用,要會正用、逆用、變形用.
2.二倍角公式的變形