最新課程標(biāo)準(zhǔn):能從兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式.
知識點(diǎn)一 兩角和的余弦公式
cos(α+β)=cos_αcos_β-sin_αsin_β,簡記為C(α+β),使用的條件為α,β為任意角.
知識點(diǎn)二 兩角和與差的正弦公式
|
名稱
|
簡記符號
|
公式
|
使用條件
|
|
兩角和
的正弦
|
S(α+β)
|
sin(α+β)=
sin_αcos_β+cos_αsin_β
|
α,β∈R
|
|
兩角差
的正弦
|
S(α-β)
|
sin(α-β)=
sin_αcos_β-cos_αsin_β
|
α,β∈R
|
公式的記憶方法
(1)理順公式間的聯(lián)系.
C(α+β)C(α-β)S(α-β)S(α+β)
(2)注意公式的結(jié)構(gòu)特征和符號規(guī)律.
對于公式C(α-β),C(α+β),可記為“同名相乘,符號反”.
對于公式S(α-β),S(α+β),可記為“異名相乘,符號同”.
公式逆用:sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β),
sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β),
cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β),
cosαcosβ-sinαsinβ=cos(α+β).
知識點(diǎn)三 兩角和與差的正切公式