最新課程標準:經(jīng)歷推導兩角差余弦公式的過程,知道兩角差余弦公式的意義.
知識點 兩角差的余弦公式
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名稱
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簡單符號
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公式
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使用條件
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兩角差
的余弦
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C(α-β)
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cos(α-β)=
cos_αcos_β+sin_αsin_β
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α,β為任意角
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公式的特點:公式左邊是差角的余弦,公式右邊的式子是含有同名弦函數(shù)之積的和式,可用口訣“余余,正正,號相反”記憶公式.
[教材解難]
(1)注意事項:不要誤記為cos(α-β)=cos α-cos β或cos(α-β)=cos αcos β-sin αsin β;同時還要注意公式的適用條件是α,β為任意角.
(2)該公式是整章三角函數(shù)公式的基礎,要理解該公式的推導方法.公式的應用要講究一個“活”字,即正用、逆用、變形用,還要創(chuàng)造條件應用公式,如構造角β=(α+β)-α,β=-等.
[基礎自測]
1.cos(45°-60°)等于( )
A. B.
C. D.
解析:cos(45°-60°)=cos 45°cos 60°+sin 45°sin 60°=×+