誘導(dǎo)公式一~四的理解
(1)公式一~四中角α是任意角.
(2)公式一概括為:終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等.
(3)公式一、二、三、四都叫誘導(dǎo)公式,它們可概括如下:
①記憶方法:2kπ+α,-α,π±α的三角函數(shù)值等于α的同名函數(shù)值,前面加上一個把α看成銳角時原函數(shù)值的符號,概括為“函數(shù)名不變,符號看象限”.
②解釋:“函數(shù)名不變”是指等式兩邊的三角函數(shù)同名;“符號”是指等號右邊是正號還是負號;“看象限”是指假設(shè)α是銳角,要看原函數(shù)名在本公式中角的終邊所在象限是取正值還是負值,如sin(π+α),若α看成銳角,則π+α的終邊在第三象限,正弦在第三象限取負值,故sin(π+α)=-sin α.
[教材解難]
教材P190思考
利用公式一~公式四,可以把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),一般可按下面步驟進行:
[基礎(chǔ)自測]