(1)利用sin2α+cos2α=1可實(shí)現(xiàn)α的正弦、余弦的互化,利用=tan α可以實(shí)現(xiàn)角α的弦切互化.
(2)關(guān)系式的逆用及變形用:1=sin2α+cos2α,sin2α=1-cos2α,cos2α=1-sin2α.
[教材解難]
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
(1)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式揭示了“同角不同名”的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律,這里,“同角”有兩層含義:一是“角相同”,二是對“任意”一個(gè)角(在使函數(shù)有意義的前提下),關(guān)系式都成立,與角的表達(dá)形式無關(guān),如:sin23α+cos23a=1.
(2)sin2α是(sin α)2的簡寫,不能寫成sin α2.
(3)在使用同角三角函數(shù)關(guān)系式時(shí)要注意使式子有意義,如:式子tan 90°=不成立.再如:sin2α+cos2β=1就不一定恒成立.
[基礎(chǔ)自測]
1.若α為第二象限角,且sin α=,則cos α=( )
A.- B.
C. D.-