最新課程標(biāo)準(zhǔn):運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求方程近似解的基本方法(二分法),再結(jié)合實(shí)例,更深入地理解用函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基本過程,學(xué)習(xí)運(yùn)用模型思想發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的方法.
4.5.1 函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解
知識(shí)點(diǎn)一 函數(shù)的零點(diǎn)
1.零點(diǎn)的定義
對(duì)于函數(shù)y=f(x),把f(x)=0的實(shí)數(shù)x,叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).
2.方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系
函數(shù)的零點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn),而是一個(gè)實(shí)數(shù),當(dāng)自變量取該值時(shí),其函數(shù)值等于零.
知識(shí)點(diǎn)二 函數(shù)零點(diǎn)的判定
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,且有f(a)f(b)<0,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn),即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個(gè)c也就是方程f(x)=0的解.
定理要求具備兩條: