底數(shù)a與1的大小關(guān)系決定了對數(shù)函數(shù)圖象的“升降”:當a>1時,對數(shù)函數(shù)的圖象“上升”;當0<a<1時,對數(shù)函數(shù)的圖象“下降”.
知識點三 反函數(shù)
一般地,指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)互為反函數(shù),它們的定義域與值域正好互換.
[教材解難]
1.教材P130思考
根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系,由y= (x≥0)得到x=logy(0<y≤1).如圖,過y軸正半軸上任意一點(0,y0)(0<y0≤1)作x軸的平行線,與y= (x≥0)的圖象有且只有一個交點(x0,y0).這就說明,對于任意一個y∈(0,1],通過對應(yīng)關(guān)系x=logy,在[0,+∞)上都有唯一確定的數(shù)x和它對應(yīng),所以x也是y的函數(shù).也就是說,函數(shù)x=logy,y∈(0,1]刻畫了時間x隨碳14含量y的衰減而變化的規(guī)律