1.下列函數(shù)中是奇函數(shù),且在(0,+∞)上單調遞增的是( )
A.y= B.y=|x|
C.y=2x D.y=x3
解析:y=在(0,+∞)上單調遞減,所以排除A;y=|x|是偶函數(shù),所以排除B;y=2x為非奇非偶函數(shù),所以排除C.選D.
答案:D
2.下列判斷正確的是( )
A.1.51.5>1.52 B.0.52<0.53
C.e2<e D.0.90.2>0.90.5
解析:因為y=0.9x是減函數(shù),且0.5>0.2,
所以0.90.2>0.90.5.
答案:D
3.已知y1=x,y2=3x,y3=10-x,y4=10x,則在同一平面直角坐標系內,它們的圖象為( )
解析:方法一 y2=3x與y4=10x單調遞增;y1=x與y3=10-x=x單調遞減,在第一象限內作直線x=1,該直線與四條曲線交點的縱坐標對應各底數(shù),易知選A.
方法二 y2=3x與y4=10x單調遞增,且y4=10x的圖象上升得快,y1=x與y2=3x的圖象關于y軸對稱,y3=10-x與y4=10x的圖象關于y軸對稱,所以選A.
答案:A
4.已知函數(shù)f(x)=4+ax-1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標是________.
解析:令x-1=0,得x=1,此時f(1)=5.所以函數(shù)f(x)=4+ax-1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點P(1,5).