用圖象描述直線運動
A級 抓基礎(chǔ)
1.如圖所示,分別為汽車甲的位移—時間圖象和汽車乙的速度—時間圖象,則( )
A.甲的加速度大小為5 m/s2
B.乙的加速度大小為5 m/s2
C.甲在4 s內(nèi)的位移大小為40 m
D.乙在4 s內(nèi)的位移大小為20 m
解析:在x-t圖象中,斜率表示速度,由題圖圖象可知:甲做勻速直線運動,加速度為0,故A錯誤;在v-t圖象中,斜率表示加速度,乙的加速度大小為a== m/s2=5 m/s2,故B正確;甲在4 s內(nèi)的位移大小為x=20 m-0=20 m,故C錯誤;由v-t圖象與時間軸圍成的面積表示位移可知:乙在4 s內(nèi)的位移大小為x′= m=40 m,故D錯誤.
答案:B
2.(多選)甲、乙兩運動物體相對同一原點的x-t圖象如圖所示,下面說法中正確的是( )
A.甲和乙都做勻變速直線運動
B.甲、乙運動的出發(fā)點相距x0
C.乙運動速率大于甲運動速率
D.乙比甲早出發(fā)t1的時間
解析:題圖中x-t圖象都是直線,所以甲、乙均做勻速直線運動,故A錯誤;因t=0時,甲圖線的截距為x0,而乙圖線表示乙在原點,所以出發(fā)點相距x0,故B正確;因為乙圖線的斜率大于甲圖線斜率的絕對值,所以乙運動速率大于甲運動速率,故C正確;從題圖中還可以看出甲比乙早出發(fā)t1的時間,故D錯誤.
答案:BC
3.下列v-t圖象中,表示物體做加速直線運動且加速度在逐漸減小的是( )
解析:在v-t圖象中,斜率表示物體的加速度,則A做加速度逐漸增加的加速運動,B做加速度逐漸減小的加速運動,C做勻加速直線運動,D做勻減速直線運動,故B正確.
答案:B
4.質(zhì)點沿直線運動,其位移—時間圖象如圖所示,關(guān)于質(zhì)點的運動,下列說法中正確的是( )
A.2 s末質(zhì)點的位移為零,前2 s內(nèi)位移為“-”,后2 s內(nèi)位移為“+”,所以2 s末質(zhì)點改變了運動方向
B.2 s末質(zhì)點的位移為零,該時刻質(zhì)點的速度為零
C.質(zhì)點做勻速直線運動,速度大小為0.1 m/s,方向與規(guī)定的正方向相反
D.質(zhì)點在4 s時間內(nèi)的位移大小為0.4 m,位移的方向與規(guī)定的正方向相同
解析:由題圖象可知:質(zhì)點從距原點負(fù)方向0.2 m處沿規(guī)定的正方向做勻速直線運動,經(jīng)4 s運動到正方向0.2 m處,在xt圖象中,“+”號表示質(zhì)點在坐標(biāo)原點正方向一側(cè),“-”號表示質(zhì)點位于坐標(biāo)原點負(fù)方向一側(cè),與質(zhì)點實際運動方向無關(guān),位移由“-”變?yōu)?ldquo;+”并不表示質(zhì)點運動方向改變.由圖象的斜率可得質(zhì)點運動速度大小為0.1 m/s,綜上所述,選項A、B、C錯誤,D正確.
答案:D
5.(多選)如圖所示是甲、乙兩物體運動的速度—時間圖象,下列說法正確的是( )
A.甲處于靜止?fàn)顟B(tài)
B.乙剛開始時以5 m/s的速度與甲同向運動
C.乙在最初3 s內(nèi)的位移是10 m
D.乙在最初3 s內(nèi)的路程是10 m
解析:題圖甲中圖線是平行于t軸的直線,因此甲做勻速直線運動,A錯誤;乙在第1 s內(nèi)向正方向做速度為5 m/s的勻速直線運動,第2 s內(nèi)靜止,第3 s內(nèi)沿負(fù)方向做速度為5 m/s的勻速直線運動,故B正確;乙在第1 s內(nèi)的位移為x1=v1t1=5 m,第2 s內(nèi)的位移為x2=0,第3 s內(nèi)的位移為x3=v3t3=-5 m,所以乙在最初3 s內(nèi)的位移為x=x1+x2+x3=0,故C錯誤;乙在最初3 s內(nèi)的路程為s=|x1|+|x2|+|x3|=10 m,故D正確.
答案:BD