第12點 把握“等效”緊扣“三同”求交變電流的有效值
有效值是交變電流中最重要的物理量,必須會求解,特別是正弦式交變電流的有效值,應(yīng)記住公式.
1.求交變電流有效值的方法
(1)利用I=、U=、E=計算,只適用于正(余)弦式交變電流.
(2)非正弦式交變電流有效值的求解應(yīng)根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行計算,其中,交變電流的有效值是根據(jù)電流通過電阻時產(chǎn)生的熱效應(yīng)定義的,即讓交變電流和恒定電流通過相同的電阻,在交變電流的一個周期內(nèi)若產(chǎn)生的熱量相同,則交變電流(電壓)的有效值就等于這個恒定電流(電壓)的值,即求解交變電流有效值問題必須在相同電阻、相同時間、相同熱量的“三同”原則下求解.
2.應(yīng)用有效值要注意以下幾點
(1)各種使用交變電流的用電器上所標(biāo)的額定電壓、額定電流均指有效值.
(2)交流電壓表和交流電流表所測的數(shù)值為交流電壓和電流的有效值.
(3)在進(jìn)行電功、電熱、電功率的計算時,所代入的交流電壓和電流的數(shù)值為有效值.
(4)凡沒有特別說明的,指的都是有效值.通常所說的家庭電路電壓是220V就是指的電壓的有效值.
對點例題 如圖1所示是一交變電壓在一個周期內(nèi)隨時間變化的圖象,求此交變電壓的有效值.
圖1
解題指導(dǎo) 設(shè)非正弦交變電壓的有效值為U′,恒定電壓為U,讓非正弦交變電壓和恒定電壓分別加在同一電阻(設(shè)阻值為R)的兩端,在一個周期(T=0.4s)內(nèi),非正弦交變電壓產(chǎn)生的熱量:
Q′=t1+t2+t3+t4
=×0.1+×0.1+×0.1+×0.1=
在這一個周期內(nèi),恒定電壓產(chǎn)生的熱量
Q=T=
由Q=Q′,得=,
所以U=V,U′=U=V.
答案 V
1.如圖2表示一交變電流隨時間變化的圖象.其中,從t=0開始的每個時間內(nèi)的圖象均為半個周期的正弦曲線.求此交變電流的有效值.
圖2
答案 A
解析 此題所給交變電流雖然相鄰半個周期的最大值不同,但在任意一個周期內(nèi),前半周期和后半周期的有效值是可以求的,分別為I1=A,I2=A
設(shè)所求交變電流的有效值為I,根據(jù)有效值的定義,選擇一個周期的時間,利用在相同時間內(nèi)通過相同的電阻所產(chǎn)生的熱量相等,由焦耳定律得I2RT=I12R+I22R,即I2=2×+2×,解得I=A.