第9點 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題
產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的存在的過程就是其他形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電能的過程.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,認(rèn)真分析電磁感應(yīng)過程中的能量轉(zhuǎn)化,熟練地應(yīng)用能量守恒定律是求解較復(fù)雜的電磁感應(yīng)問題的常用方法.
1.過程分析
(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程,實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程.
(2)電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用,因此,要維持感應(yīng)電流的存在,必須有“外力”克服安培力做功.此過程中,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.
(3)當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時,電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能.安培力做功的過程,是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程.安培力做了多少功,就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.
2.解決此類問題的步驟
(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(包括右手定則)確定感應(yīng)電動勢的大小和方向.
(2)畫出等效電路圖,寫出回路中電阻消耗的電功率的表達(dá)式.
(3)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化,用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程,聯(lián)立求解.
說明:在利用能量守恒定律解決電磁感應(yīng)中的能量問題時,參與轉(zhuǎn)化的能量的種類一定要考慮周全.哪些能量增加,哪些能量減少,要考慮準(zhǔn)確,最后根據(jù)所滿足的規(guī)律列方程分析求解.
3.焦耳熱Q的兩種求解方法
Q的兩種求法
對點例題1 (多選)如圖1所示,固定的豎直光滑U形金屬導(dǎo)軌,間距為L,上端接有阻值為R的電阻,處在方向水平且垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,質(zhì)量為m、接入電路的電阻為r的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌的電阻忽略不計.初始時刻,彈簧處于伸長狀態(tài),其伸長量為x1=,此時導(dǎo)體棒具有豎直向上的初速度v0.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動的過程中,導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.則下列說法正確的是( )
圖1
A.初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力大小F=
B.初始時刻導(dǎo)體棒加速度的大小a=2g+
C.導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動,最終靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)
D.導(dǎo)體棒開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=mv+
解題指導(dǎo) 由法拉第電磁感應(yīng)定律得:E=BLv0,由閉合電路的歐姆定律得:I=,由安培力公式得:F=,故A錯誤;初始時刻,F+mg+kx1=ma,得a=2g+,故B正確;因為導(dǎo)體棒靜止時不受安培力,只受重力和彈簧的彈力,故彈簧處于壓縮狀態(tài),故C正確;根據(jù)能量守恒定律,減小的動能和重力勢能全都轉(zhuǎn)化為焦耳熱,但R上的只是一部分,故D錯誤.
答案 BC
對點例題2 如圖2甲所示,足夠長的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置,兩導(dǎo)軌間距離為L=1.0m,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為θ=30°,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上,導(dǎo)軌的M、P兩端連接阻值為R=3.0Ω的電阻,金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置并用平行于導(dǎo)軌的細(xì)線通過光滑定滑輪與重物相連,金屬棒ab的質(zhì)量m=0.20kg,電阻r=0.50Ω,重物的質(zhì)量M=0.60kg,如果將金屬棒和重物由靜止釋放,金屬棒沿斜面上滑的距離與時間的關(guān)系圖象如圖乙所示,不計導(dǎo)軌電阻,g取10m/s2.求: