一. 填空題(本大題共12題,1-6每題4分,7-12每題5分,共54分)
1.不等式 的解集是________
【答案】
【解析】
【分析】
先移項(xiàng)通分得到 ,進(jìn)而可求出結(jié)果.
【詳解】因?yàn)?,所以 ,即 ,解得 .
故答案為
【點(diǎn)睛】本題主要考查分式不等式的解法,一般需要先移項(xiàng)再通分,進(jìn)而求解,屬于常考題型.
2.已知復(fù)數(shù) 滿足 (其中 為虛數(shù)單位),則 ________
【答案】
【解析】
【分析】
先由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求出 ,再根據(jù)模的計(jì)算公式即可求出結(jié)果.
【詳解】因?yàn)?,所以 ,
因此 .
故答案為
【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算,熟記復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則、以及模的計(jì)算公式即可,屬于基礎(chǔ)題型.
3.在平面直角坐標(biāo)系 中, 在 軸、y軸正方向上的投影分別是 、4,則與 同向的單位向量是________
【答案】
【解析】
【分析】
先由題中條件得到 ,再依題意設(shè)所求的單位向量坐標(biāo)為 ,根據(jù)模為1,即可求出結(jié)果.
【詳解】因?yàn)?在 軸、y軸正方向上的投影分別是 、4,所以 ;