微型專題 瞬時(shí)加速度問(wèn)題和動(dòng)力學(xué)圖象問(wèn)題
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.會(huì)分析物體受力的瞬時(shí)變化,會(huì)求瞬時(shí)加速度.2.會(huì)分析物體受力隨時(shí)間的變化圖象和速度隨時(shí)間的變化圖象,會(huì)結(jié)合圖象解答動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.
一、瞬時(shí)加速度問(wèn)題
物體的加速度與合力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,所以分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度,關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài),再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度,解決此類問(wèn)題時(shí),要注意兩類模型的特點(diǎn):
(1)剛性繩(或接觸面)模型:這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體,剪斷(或脫離)后,恢復(fù)形變幾乎不需要時(shí)間,故認(rèn)為彈力立即改變或消失.
(2)彈簧(或橡皮繩)模型:此種物體的特點(diǎn)是形變量大,恢復(fù)形變需要較長(zhǎng)時(shí)間,在瞬時(shí)問(wèn)題中,其彈力的大小往往可以看成是不變的.
例1 如圖1所示,質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將繩AO燒斷,在繩AO燒斷的瞬間,下列說(shuō)法正確的是( )
圖1
A.彈簧的拉力F=
B.彈簧的拉力F=mgsinθ
C.小球的加速度為零
D.小球的加速度a=gsinθ
答案 A
解析 燒斷AO之前,小球受3個(gè)力,受力分析如圖所示,
F=,燒斷繩的瞬間,繩的張力沒有了,但由于輕彈簧形變的恢復(fù)需要時(shí)間,故彈簧的彈力不變,A正確,B錯(cuò)誤.燒斷繩的瞬間,小球受到的合力與燒斷前繩AO的拉力等大反向,即F合=mgtanθ,則小球的加速度a=gtanθ,C、D錯(cuò)誤.
1.加速度和力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,即同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失,分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度,關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài),再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度.
2.分析瞬時(shí)變化問(wèn)題的一般思路:
(1)分析瞬時(shí)變化前物體的受力情況,求出每個(gè)力的大小.
(2)分析瞬時(shí)變化后每個(gè)力的變化情況.
(3)由每個(gè)力的變化確定變化后瞬間的合力,由牛頓第二定律求瞬時(shí)加速度.
針對(duì)訓(xùn)練1 (2018·西安市模擬)如圖2所示,質(zhì)量相等的三個(gè)物體A、B、C,A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連,A與B之間用細(xì)線相連,當(dāng)系統(tǒng)靜止后,突然剪斷A、B間的細(xì)線,則此瞬間A、B、C的加速度分別為(取豎直向下為正方向)( )
圖2
A.-g、2g、0 B.-2g、2g、0
C.-2g、2g、g D.-2g、g、g
答案 B
解析 剪斷細(xì)線前,對(duì)B、C整體受力分析,整體受到的重力和細(xì)線的拉力平衡,故FT=2mg,再對(duì)物體A受力分析,其受到重力、細(xì)線拉力和彈簧的彈力;剪斷細(xì)線后,三個(gè)物體的重力和彈簧的彈力不變,細(xì)線的拉力變?yōu)榱,故物體B受到的合力等于2mg,方向豎直向下,物體A受到的合力為2mg,方向豎直向上,物體C受到的力不變,合力為零,故物體B有方向豎直向下的大小為2g的加速度,物體A具有方向豎直向上的大小為2g的加速度,物體C的加速度為0,因取豎直向下為正方向,故選項(xiàng)B正確.
二、動(dòng)力學(xué)圖象問(wèn)題
1.常見的圖象形式
在動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題中,常見、常用的圖象是位移圖象(s-t圖象)、速度圖象(v-t圖象)和力的圖象(F-t圖象)等,這些圖象反映的是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、受力規(guī)律,而絕非代表物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.
2.圖象問(wèn)題的分析方法
遇到帶有物理圖象的問(wèn)題時(shí),要認(rèn)真分析圖象,先從它的物理意義、點(diǎn)、線段、斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積等方面了解圖象給出的信息,再利用共點(diǎn)力平衡、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題.