第五節(jié) 牛頓第二定律的應(yīng)用
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.明確動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題.2.掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的基本思路和方法.
一、牛頓第二定律的作用
牛頓第二定律揭示了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系:加速度的大小與物體所受合外力的大小成正比,與物體的質(zhì)量成反比;加速度的方向與物體受到的合外力的方向相同.
二、兩類基本問題
1.根據(jù)受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況
如果已知物體的受力情況,則可由牛頓第二定律求出物體的加速度,再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律就可以確定物體的運(yùn)動(dòng)情況.
2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況
如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況,則可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度,再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的力.
判斷下列說法的正誤.
(1)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體所受合外力的方向.( √ )
(2)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個(gè)力的方向.( × )
(3)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況是由它的受力決定的.( √ )
(4)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況是由它對其他物體的施力情況決定的.( × )
一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況
一輛汽車在高速公路上正以108km/h的速度向前行駛,司機(jī)看到前方有緊急情況而剎車,已知?jiǎng)x車時(shí)汽車所受制動(dòng)力為車重的0.5 倍.則汽車剎車時(shí)的加速度是多大?汽車剎車后行駛多遠(yuǎn)距離才能停下?汽車的剎車時(shí)間是多少?(取g=10 m/s2)
答案 由kmg=ma可得a==5m/s2
則汽車剎車距離為s==90m.
剎車時(shí)間為t==6s.
1.由受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的基本思路
分析物體的受力情況,求出物體所受的合外力,由牛頓第二定律求出物體的加速度;再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件確定物體的運(yùn)動(dòng)情況.流程圖如下:
2.由受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的解題步驟:
(1)確定研究對象,對研究對象進(jìn)行受力分析,并畫出物體的受力分析圖.
(2)根據(jù)力的合成與分解,求合外力(包括大小和方向).
(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求加速度.
(4)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件,選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,求運(yùn)動(dòng)學(xué)量——任意時(shí)刻的位移和速度,以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間等.
3.注意問題:(1)若物體受互成角度的兩個(gè)力作用,可用平行四邊形定則求合力;若物體受三個(gè)或三個(gè)以上力的作用,常用正交分解法求合力;
(2)用正交分解法求合力時(shí),通常以加速度a的方向?yàn)?i>x軸正方向,建立直角坐標(biāo)系,將物體所受的各力分解在x軸和y軸上,根據(jù)力的獨(dú)立作用原理,兩個(gè)方向上的合力分別產(chǎn)生各自的加速度,解方程組
例1 如圖1所示,質(zhì)量m=2kg的物體靜止在水平地面上,物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小等于它們間彈力的0.25倍,現(xiàn)對物體施加一個(gè)大小F=8N、與水平方向成θ=37°角斜向上的拉力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求: