微型專題 共點(diǎn)力平衡問題綜合分析
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.進(jìn)一步熟練掌握平衡問題的解法.2.會(huì)利用解析法和圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問題.
3.會(huì)用整體法和隔離法分析多個(gè)物體的平衡問題.4.會(huì)分析平衡中的臨界問題.
一、動(dòng)態(tài)平衡問題
1.動(dòng)態(tài)平衡:是指平衡問題中的一部分力是變力,是動(dòng)態(tài)力,力的大小和方向均要發(fā)生變化,所以叫動(dòng)態(tài)平衡,這是力平衡問題中的一類難題.
2.基本方法:解析法、圖解法和相似三角形法.
3.處理動(dòng)態(tài)平衡問題的一般步驟
(1)解析法:
①列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式.
②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況.
(2)圖解法:
①適用情況:物體只受三個(gè)力作用,且其中一個(gè)力大小、方向均不變,另一個(gè)力的方向不變,第三個(gè)力大小、方向均變化.
②一般步驟:a.首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析,根據(jù)三角形定則將三個(gè)力的大小、方向放在同一個(gè)三角形中.b.明確大小、方向不變的力,方向不變的力及方向變化的力的方向如何變化,畫示意圖.
③注意:由圖解可知,當(dāng)大小、方向都可變的分力(設(shè)為F1)與方向不變、大小可變的分力垂直時(shí),F1有最小值.
例1 如圖1所示,一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為FN1,木板對(duì)小球的支持力大小為FN2.以木板與墻連接點(diǎn)為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.不計(jì)摩擦,在此過程中( )
圖1
A.FN1始終減小,FN2始終增大
B.FN1始終減小,FN2始終減小
C.FN1先增大后減小,FN2始終減小
D.FN1先增大后減小,FN2先減小后增大
答案 B
解析 方法一:解析法
對(duì)球進(jìn)行受力分析,如圖甲所示,小球受重力G、墻面對(duì)球的壓力FN1、木板對(duì)小球的支持力FN2而處于平衡狀態(tài).從圖中可以看出,FN1=,FN2=
θ逐漸增大,tanθ逐漸增大,故FN1始終減。θ逐漸增大,sinθ逐漸增大,故FN2始終減。x項(xiàng)B正確.
方法二:圖解法
小球受重力G、墻面對(duì)球的壓力FN1、木板對(duì)小球的支持力FN2而處于平衡狀態(tài).由平衡條件知FN1、FN2的合力與G等大反向,θ增大時(shí),畫出多個(gè)平行四邊形,如圖乙,由圖可知θ增大的過程中,FN1始終減小,FN2始終減。x項(xiàng)B正確.
針對(duì)訓(xùn)練1 用繩AO、BO懸掛一個(gè)重物,BO水平,O為半圓形支架的圓心,懸點(diǎn)A和B在支架上.懸點(diǎn)A固定不動(dòng),將懸點(diǎn)B從圖2所示位置逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中.分析繩OA和繩OB上的拉力的大小變化情況.
圖2
答案 繩OA的拉力逐漸減小 繩OB的拉力先減小后增大
解析 將AO繩、BO繩的拉力合成,其合力與重力等大反向,逐漸改變OB繩拉力的方向,使FB與豎直方向的夾角變小,得到多個(gè)平行四邊形,如圖所示,