第五節(jié) 共點力的平衡條件
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解共點力作用下物體的平衡狀態(tài).2.知道共點力的平衡條件.3.掌握共點力作用下物體的平衡問題的處理方法.
共點力的平衡條件
1.平衡狀態(tài):物體處于靜止或者保持勻速直線運動的狀態(tài).
2.共點力的平衡:物體如果受到共點力的作用且處于平衡狀態(tài).
3.平衡條件:(1)定義:為了使物體保持平衡狀態(tài),作用在物體上的力所必須滿足的條件.
(2)共點力作用下的平衡條件是所受合外力為零.
4.二力平衡的條件:兩個共點力大小相等、方向相反.
判斷下列說法的正誤.
(1)當(dāng)物體的速度為零時,物體一定處于平衡狀態(tài).( × )
(2)沿光滑斜面下滑的物體處于平衡狀態(tài).( × )
(3)物體所受合外力為零時,就一定處于平衡狀態(tài).( √ )
一、共點力的平衡條件
(1)物體在兩個共點力作用下處于平衡狀態(tài),這兩個力有什么關(guān)系?
(2)物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài),這三個力有什么關(guān)系?
答案 (1)兩個共點力等大反向.
(2)三個共點力作用下處于平衡狀態(tài),其中兩個力的合力與第三個力等大反向.
1.平衡狀態(tài)
(1)物體處于靜止或者保持勻速直線運動的狀態(tài).
(2)對靜止的理解:“靜止”要滿足兩個條件:v=0,a=0,缺一不可.“保持”某狀態(tài)與某“瞬時”狀態(tài)有區(qū)別.例如,豎直上拋的物體運動到最高點時,這一瞬時速度為零,但這一狀態(tài)不可能保持,因而上拋物體在最高點不能稱為靜止,即速度為零不等同于靜止.
2.共點力作用下的平衡條件
(1)共點力平衡的條件是合力為0.
(2)表示為:F合=0或
(Fx合和Fy合分別是將力正交分解后,物體在x軸和y軸上所受的合力).
(3)推論:
①二力平衡:若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài),則這兩個力一定等大、反向.
②三力平衡:若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài),則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向.
③多力平衡:若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài),則其中任意(n-1)個力的合力必定與第n個力等大、反向.
④如果物體所受合力為零,那么物體在任一方向上所受的合力都為零.
例1 物體在五個共點力的作用下保持平衡,如圖1所示,其中F1大小為10N,方向水平向右,求:
圖1
(1)若撤去力F1,而保持其余四個力不變,其余四個力的合力的大小和方向;
(2)若將F1轉(zhuǎn)過90°,而保持其余四個力不變,物體所受的合力大小.
答案 (1)10N 水平向左 (2)10N
解析 (1)五個共點力平衡時合力為零,則其余四個力的合力與F1等大、反向.故撤去F1,合力大小為10N,方向水平向左.
(2)若將F1轉(zhuǎn)過90°,則F1與其余四個力的合力等大且垂直,F合==N=10N.
二、共點力平衡條件的應(yīng)用
求解共點力平衡問題的一般步驟:
(1)根據(jù)問題的要求,恰當(dāng)?shù)剡x取研究對象.
(2)對研究對象進(jìn)行受力分析,畫出受力分析圖.
(3)通過平衡條件,找出各個力之間的關(guān)系,或由平衡條件列方程,即Fx合=0,Fy合=0.
(4)聯(lián)立方程求解,必要時對解進(jìn)行討論.