第四節(jié) 力的合成與分解
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.熟練掌握力的合成與分解所遵循的平行四邊形定則.2.會用作圖法和計算法進(jìn)行合力與分力的計算.3.能夠在實際問題中按照力的實際作用效果進(jìn)行力的合成與分解.4.能運用力的正交分解法求解問題.
一、力的平行四邊形定則
1.定義:如果用表示兩個共點力的線段為鄰邊作一個平行四邊形,則這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向.
2.理解:在平行四邊形中,兩條鄰邊表示分力的大小和方向,這兩條鄰邊所夾的對角線表示合力的大小和方向.
二、合力的計算
1.作圖法:根據(jù)平行四邊形定則作出力的圖示,然后用刻度尺和量角器測出合力的大小和方向(夾角).
2.計算法:根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖,然后應(yīng)用幾何知識求解合力的大小和方向(夾角).
三、分力的計算
1.分力的計算就是合力運算的逆運算.
2.分解的多解性:如果沒有限制,同一個力可分解為無數(shù)對大小和方向都不同的分力.
3.分解的實效性:在進(jìn)行力的分解時,一般先根據(jù)力的作用效果來確定分力的方向,再根據(jù)平行四邊形定則來計算分力的大。
判斷下列說法的正誤.
(1)合力總比分力大.( × )
(2)一個力F分解為兩個力F1、F2,則F1、F2共同作用的效果與F相同.( √ )
(3)當(dāng)兩個力的大小不變時,它們的合力大小也不變.( × )
(4)力的合成遵循平行四邊形定則,而力的分解不遵循平行四邊形定則.( × )
一、合力與分力的關(guān)系
(1)假設(shè)兩個學(xué)生用大小均為100N的力一起拎起一桶水,則兩個學(xué)生對水桶的合力一定是200N嗎?
(2)要想省力,兩個學(xué)生拉力間的夾角應(yīng)大些還是小些?為什么?
答案 (1)不一定.當(dāng)兩個學(xué)生所施加的拉力成一夾角時,這兩個拉力的合力小于200N.
(2)夾角應(yīng)小些.提水時兩個學(xué)生對水桶拉力的合力大小等于一桶水所受的重力,合力不變時,兩分力的大小會隨著兩個分力之間夾角的減小而減小,因此夾角越小越省力.
合力與分力的關(guān)系
兩分力大小不變時,合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小,隨θ的減小而增大.
(1)兩分力同向(θ=0°)時,合力最大,F=F1+F2,合力與分力同向.
(2)兩分力反向(θ=180°)時,合力最小,F=|F1-F2|,合力的方向與較大的一個分力的方向相同.
(3)合力的取值范圍:|F1-F2|≤F≤F1+F2.
合力可能大于某一分力,可能小于某一分力,也可能等于某一分力.
例1 兩個力F1和F2間的夾角為θ,兩個力的合力為F.以下說法正確的是( )
A.若F1和F2大小不變,θ角越小,合力F就越小
B.合力F可能比任何一個分力都小
C.合力F總比任何一個分力都大
D.如果夾角θ不變,F1大小不變,只要F2增大,合力F就必然增大
答案 B
解析 若F1和F2大小不變,θ角越小,合力F越大,故A錯誤;由力的合成方法可知,兩個力合力的范圍為|F1-F2|≤F≤F1+F2,所以合力有可能大于任一分力,也可能小于任一分力,還可能與兩個分力都相等,故B正確,C錯誤;如果夾角θ不變,F1大小不變,F2增大,合力可能增大,可能減小,如圖所示,故D錯誤.