微型專題10 帶電粒子在組合場、疊加場中的運動
[學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]
物理觀念:1.知道組合場是電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重疊.2.疊加場是指某區(qū)域同時存在電場、磁場和重力場中的兩個或者三個,也叫復(fù)合場.
科學(xué)思維:1.知道組合場問題一般可以按時間的先后順序分成若干個小過程,在每一個小過程中對粒子進(jìn)行分析.2.疊加場問題要弄清疊加場的組成,結(jié)合運動情況和受力情況分析粒子的運動.
一、帶電粒子在組合場中的運動
帶電粒子在電場、磁場組合場中的運動是指粒子從電場到磁場或從磁場到電場的運動.通常按時間的先后順序分成若干個小過程,在每一運動過程中從粒子的受力性質(zhì)、受力方向和速度方向的關(guān)系入手,分析粒子在電場中做什么運動,在磁場中做什么運動.
(1)在勻強電場中運動:
①若初速度v0與電場線平行,粒子做勻變速直線運動;
②若初速度v0與電場線垂直,粒子做類平拋運動.
(2)在勻強磁場中運動:
①若初速度v0與磁感線平行,粒子做勻速直線運動;
②若初速度v0與磁感線垂直,粒子做勻速圓周運動.
(3)解決帶電粒子在組合場中的運動問題,所需知識如下:
例1 (2018·安徽師大附中期末)如圖1所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場,第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強磁場,磁場圓心在M(L,0)點,磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外.一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q(-2L,-L)點以速度v0沿x軸正方向射入,恰好從坐標(biāo)原點O進(jìn)入磁場,從P(2L,0)點射出磁場,不計粒子重力,求:
圖1
(1)電場強度與磁感應(yīng)強度大小的比值;
(2)粒子在磁場與電場中運動時間的比值.
答案 (1) (2)
解析 (1)設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶電荷量分別為m和q,粒子在電場中運動,由平拋運動規(guī)律及牛頓運動定律得,2L=v0t1,L=at12,qE=ma
粒子到達(dá)O點時沿+y方向的分速度為vy=at1=v0,
tanα==1,故α=45°.
則粒子在磁場中的速度為v=v0.
Bqv=,
由幾何關(guān)系得r=L
聯(lián)立解得=