專題強(qiáng)化 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
[學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]
科學(xué)思維:1.會(huì)推導(dǎo)位移差公式Δx=aT2并會(huì)用它解答有關(guān)問(wèn)題.2.能靈活選用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式,熟練掌握各公式的應(yīng)用.3.會(huì)分析追及問(wèn)題中物體速度、位移的變化,會(huì)根據(jù)兩者速度關(guān)系和位移關(guān)系列方程.
一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的比較
1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的比較
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一般形式
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特殊形式(v0=0)
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不涉及的物理量
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速度公式
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v=v0+at
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v=at
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x
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位移公式
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x=v0t+at2
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x=at2
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v
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位移、速度關(guān)系式
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v2-v02=2ax
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v2=2ax
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t
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平均速度求位移公式
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x=t
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x=t
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a
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2.解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)巧選公式的基本方法
(1)如果題目中無(wú)位移x,也不讓求x,一般選用速度公式v=v0+at;
(2)如果題目中無(wú)末速度v,也不讓求v,一般選用位移公式x=v0t+at2;
(3)如果題目中無(wú)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,也不讓求t,一般選用導(dǎo)出公式v2-v02=2ax.
3.逆向思維法的應(yīng)用
勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成逆向的勻加速直線運(yùn)動(dòng).特別是對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng),采用逆向思維法后,速度公式和位移公式變?yōu)?i>v=at,x=at2,計(jì)算更為簡(jiǎn)捷.
例1 (2019·輝縣一中段考)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在第1s內(nèi)位移為x1=6m,停止運(yùn)動(dòng)前的最后1s內(nèi)位移為x2=2m.求:
(1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大。
(2)整個(gè)減速過(guò)程共用的時(shí)間.
答案 見(jiàn)解析
解析 (1)設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a,初速度為v0,由于質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)前的最后1s內(nèi)位移為x2=2m,將最后1s的過(guò)程看成反方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a′=-a,
則x2=a′t22
解得a′==m/s2=4 m/s2,故a=-4m/s2
質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移為x1=6m
則x1=v0t1+at12
解得v0==m/s=8 m/s
在整個(gè)減速過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小為:x==m=8m.
(2)方法1:將整個(gè)過(guò)程看成反方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則x=a′t2
解得t==s=2s.
方法2:根據(jù)速度公式v=v0+at
得t==s=2s
方式3:根據(jù)x=t得
t==s=2s.
針對(duì)訓(xùn)練1 (多選)光滑斜面的長(zhǎng)度為L,一物體自斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速滑至底端,經(jīng)歷的時(shí)間為t,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中的平均速度是
B.物體在時(shí)的瞬時(shí)速度是
C.物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度是
D.物體從頂端運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間是
答案 ACD