專題強(qiáng)化 豎直上拋運(yùn)動(dòng)
[學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]
物理觀念:知道什么是豎直上拋運(yùn)動(dòng),理解豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).
科學(xué)思維:1.會(huì)分析豎直上拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.2.會(huì)利用分段法或全程法求解豎直上拋運(yùn)動(dòng)的有關(guān)問(wèn)題.
1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)
將一個(gè)物體以某一初速度v0豎直向上拋出,拋出的物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng).
2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)
(1)上升階段:初速度v0向上,加速度為g,方向豎直向下,是勻減速直線運(yùn)動(dòng).
(2)下降階段:初速度為零、加速度為g,是自由落體運(yùn)動(dòng).
(3)全過(guò)程可以看做是初速度為v0(豎直向上)、加速度為g(豎直向下)的勻變速直線運(yùn)動(dòng).
3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
通常取初速度v0的方向?yàn)檎较,則a=-g.
(1)速度公式:v=v0-gt.
(2)位移公式:h=v0t-gt2.
(3)位移和速度的關(guān)系式:v2-v02=-2gh.
(4)上升的最大高度:H=.
(5)上升到最高點(diǎn)(即v=0時(shí))所需的時(shí)間:t=.
4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性
(1)時(shí)間對(duì)稱
物體從某點(diǎn)上升到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)回到該點(diǎn)的時(shí)間相等,即t上=t下.
(2)速率對(duì)稱
物體上升和下降通過(guò)同一位置時(shí)速度的大小相等、方向相反.
例1 氣球下掛一重物,以v0=10m/s勻速上升,當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面高175 m處時(shí),懸掛重物的繩子突然斷裂,那么重物經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面?落地速度多大?(空氣阻力不計(jì),g取10 m/s2)
答案 7s 60m/s
解析 解法一 分段法
繩子斷裂后,重物先勻減速上升,速度減為零后,再勻加速下降.
重物上升階段,時(shí)間t1==1s,
由v02=2gh1知,勻減速上升的高度h1==5m
重物下降階段,下降距離H=h1+175m=180m
設(shè)下落時(shí)間為t2,則H=gt22,故t2==6s
重物落地速度v=gt2=60m/s,總時(shí)間t=t1+t2=7s
解法二 全程法
取初速度方向?yàn)檎较?/span>
重物全程位移h=v0t-gt2=-175m
可解得t1=7s,t2=-5s(舍去)
由v=v0-gt,得v=-60m/s,負(fù)號(hào)表示方向豎直向下.
1.分段法
(1)上升過(guò)程:v0≠0、a=-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng).
(2)下降過(guò)程:自由落體運(yùn)動(dòng).
2.全程法
(1)整個(gè)過(guò)程:初速度v0向上、加速度g豎直向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)用規(guī)律v=v0-gt,h=v0t-gt2.
(2)正負(fù)號(hào)的含義
①v>0表示物體上升,v<0表示物體下降.
②h>0表示物體在拋出點(diǎn)上方,h<0表示物體在拋出點(diǎn)下方.
針對(duì)訓(xùn)練1 豎直上拋的物體,初速度為30m/s,經(jīng)過(guò)2.0 s、4.0 s,物體的位移分別是多大?通過(guò)的路程分別是多長(zhǎng)?第2.0 s末、第4.0 s末的速度分別是多大?(g取10 m/s2,忽略空氣阻力)
答案 見解析