3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系
[學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]
物理觀念:1.知道v-t圖象中的“面積”與位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.理解位移公式的意義.3.掌握x-t圖象的特點(diǎn).
科學(xué)思維:1.經(jīng)歷位移公式的推導(dǎo)過(guò)程,并能利用公式進(jìn)行有關(guān)分析和計(jì)算.2.會(huì)根據(jù)v-t圖象計(jì)算物體的位移.3.掌握和應(yīng)用平均速度公式.
一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移
1.位移公式:x=vt.
2.位移在v-t圖象中的表示:對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng),物體的位移在數(shù)值上等于v-t圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的面積.如圖1所示,陰影圖形的面積就等于物體在t1時(shí)間內(nèi)的位移.
圖1
二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移
1.位移在v-t圖象中的表示:做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖線與時(shí)間軸所包圍的梯形面積.如圖2所示,陰影圖形的面積等于物體在t1時(shí)間內(nèi)的位移.
圖2
2.公式:x=v0t+at2.
三、位移—時(shí)間圖象(x-t圖象)
1.x-t圖象:以時(shí)間t為橫坐標(biāo),以位移x為縱坐標(biāo),描述位移隨時(shí)間的變化規(guī)律.
2.常見(jiàn)的x-t圖象:
(1)靜止:一條平行于時(shí)間軸的直線.
(2)勻速直線運(yùn)動(dòng):一條傾斜的直線.
3.x-t圖象的斜率等于物體的速度.
1.判斷下列說(shuō)法的正誤.
(1)位移公式x=v0t+at2僅適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng).( × )
(2)初速度越大,時(shí)間越長(zhǎng),做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移一定越大.( × )
(3)在v-t圖象中,圖線與時(shí)間軸所包圍的“面積”與物體的位移大小相等.( √ )
(4)在x-t圖象中,初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)是一條傾斜直線.( × )
2.如圖3所示為某一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象,則質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)做_____運(yùn)動(dòng),1~3s內(nèi)______.第1s內(nèi)速度為_(kāi)____,1~3s內(nèi)速度為_(kāi)_____,3~5s內(nèi)速度為_(kāi)_____,0~5s內(nèi)的位移為_(kāi)_____.
圖3
答案 勻速直線 靜止 10m/s 0。5 m/s 0
一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移
1.位移公式的推導(dǎo)
某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),已知初速度為v0,在t時(shí)刻的速度為v,加速度為a.其v-t圖象如圖4所示.
(1)把勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象分成幾個(gè)小段,如圖4所示.每段位移≈每段起始時(shí)刻速度×每段的時(shí)間=對(duì)應(yīng)矩形的面積.故整個(gè)過(guò)程的位移≈各個(gè)小矩形的面積之和.