微型專題 勻變速直線運動規(guī)律的綜合應(yīng)用
一、選擇題
1.一個物體由靜止開始做勻加速直線運動,第1s末的速度為4m/s,則物體在第2s內(nèi)的位移是( )
A.6mB.8mC.4mD.1.6m
答案 A
解析 方法一 基本公式法:根據(jù)速度時間公式vt=at,得a==m/s2=4 m/s2.第1s末的速度等于第2 s初的速度,所以物體在第2 s內(nèi)的位移s2=v1t+at2=4×1 m+×4×12 m=6m,故選A.
方法二 比例法:由s=·t得第1s內(nèi)的位移s1=×1m=2m.
由初速度為零的勻變速直線運動的比例關(guān)系可得,第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為
s1∶s2=1∶3,則s2=3s1=6m,A正確.
2.物體從斜面頂端由靜止開始下滑,到達斜面底端時速度為4m/s,則物體經(jīng)過斜面中點時的速度為( )
A.2m/sB.2m/sC.m/sD.m/s
答案 B
解析 從頂端到底端v=2as
從頂端到中點=2a·
得:==2m/s,選項B正確.
3.(多選)物體從靜止開始做勻加速直線運動,第3s內(nèi)通過的位移是3m,則( )
A.第3s內(nèi)的平均速度是3m/s
B.物體的加速度是1.2m/s2
C.前3s內(nèi)的位移是6m
D.3s末的速度是3.6m/s
答案 ABD
解析 第3s內(nèi)的平均速度為:
==m/s=3 m/s,故A正確;設(shè)加速度大小為a,則有s=at-at,得:
a==m/s2=1.2 m/s2,故B正確;前3s內(nèi)位移為:s3=at=×1.2×9m=5.4m,故C錯誤;3s末的速度是:v3=at3=3.6m/s,故D正確.
4.(2019·辛集中學(xué)月考)中國首架空客A380大型客機在最大重量的狀態(tài)下起飛需要滑跑的距離約為3000m,著陸距離大約為2000m.設(shè)起飛滑跑和著陸時都是勻變速運動,起飛時速度是著陸速度的1.5倍,則起飛滑跑時間和著陸滑跑時間之比是( )
A.3∶2B.1∶1C.1∶2D.2∶1
答案 B
解析 設(shè)著陸速度為v,則起飛速度v0=1.5v
起飛滑跑時間t1====
著陸滑跑時間t2===
故t1∶t2=1∶1.
5.(多選)光滑斜面的長度為L,一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端,經(jīng)歷的時間為t,則下列說法正確的是( )
A.物體運動全過程中的平均速度是
B.物體在時的瞬時速度是
C.物體運動到斜面中點時的瞬時速度是
D.物體從頂端運動到斜面中點所需的時間是
答案 ACD
解析 全程的平均速度=,A正確;時,物體的瞬時速度等于全程的平均速度,B錯誤;若末速度為v,則==,所以v=,設(shè)中間位置的速度為v中,由v-v=2as,對前半程有v-0=2a,對后半程有v2-v=2a,聯(lián)立可得:v中=v=,C正確;設(shè)物體加速度為a,到達中間位置用時t′,則L=at2,=at′2,所以t′=,D正確.