課時2 勻變速直線運動的推論公式
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.會推導(dǎo)速度與位移的關(guān)系式,并知道關(guān)系式中各物理量的含義.2.會用公式v-v=2as進(jìn)行分析和計算.3.掌握初速度為零的勻變速直線運動的幾個典型的比例式.4.會用勻變速運動的公式解決落體運動問題.
速度與位移的關(guān)系式
1.公式:v-v=2as.
2.推導(dǎo)
速度公式vt=v0+at.
位移公式s=v0t+at2.
由以上兩式可得:v-v=2as.
1.判斷下列說法的正誤.
(1)公式v-v=2as適用于所有的直線運動.( × )
(2)確定公式v-v=2as中的四個物理量的數(shù)值時,選取的參考系應(yīng)該是統(tǒng)一的.( √ )
(3)因為v-v=2as,v=v+2as,所以物體的末速度vt一定大于初速度v0.( × )
(4)在公式v-v=2as中,a為矢量,與規(guī)定的正方向相反時a取負(fù)值.( √ )
2.中國到2030年將擁有4個完整的處于現(xiàn)役狀態(tài)的航母作戰(zhàn)編隊,第三艘航空母艦已在江南造船廠開工建設(shè).航母上有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng),已知“殲-15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2,起飛速度為50 m/s,若該飛機(jī)滑行100m時起飛,假設(shè)跑道水平,則彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度為________.
答案 40m/s
解析 根據(jù)公式v-v=2as
代入數(shù)據(jù)解得v0=40m/s.
一、速度位移公式的應(yīng)用
如果你是機(jī)場跑道設(shè)計師,若已知飛機(jī)的加速度為a,起飛速度為v,則跑道的長度至少為多長?
答案
解析 飛機(jī)起飛所用時間t=,起飛發(fā)生的位移s=at2=a2=.
1.適用范圍:速度與位移的關(guān)系v-v=2as僅適用于勻變速直線運動.
2.公式的矢量性:v-v=2as是矢量式,v0、vt、a、s都是矢量,解題時一定要先設(shè)定正方向,一般取v0方向為正方向:
(1)若加速運動,a取正值,減速運動,a取負(fù)值.
(2)s>0,位移的方向與初速度方向相同,s<0則為減速到0,又反向運動到計時起點另一側(cè)的位移.
(3)vt>0,速度的方向與初速度方向相同,vt<0則為減速到0,又反向運動的速度.
注意:應(yīng)用此公式時,注意符號關(guān)系,必要時對計算結(jié)果進(jìn)行分析,驗證其合理性.
3.公式的特點:不涉及時間,v0、vt、a、s中已知三個量可求第四個量.
例1 長100m的列車通過長1000m的隧道時做勻加速直線運動,列車剛進(jìn)隧道時的速度是10m/s,完全出隧道時的速度是12 m/s,求:
(1)列車過隧道時的加速度是多大?
(2)通過隧道所用的時間是多少?
答案 (1)0.02m/s2 (2)100s
解析 (1)s=1000m+100m=1100m,v0=10m/s,
vt=12m/s,由v-v=2as得,
加速度a==0.02m/s2.
(2)由vt=v0+at得
所用時間為t==s=100s.