微型專題2 交變電流規(guī)律的應(yīng)用
[學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]
物理觀念:1.進(jìn)一步熟練掌握交變電流的圖象,并能從中獲取相應(yīng)的信息.2.熟練掌握交變電流有效值的計(jì)算.
科學(xué)思維:比較交變電流“四值”的適用情況,結(jié)合歐姆定律、焦耳定律等知識(shí)進(jìn)行綜合分析和計(jì)算.
一、交變電流圖象的應(yīng)用
正弦式交變電流的圖象是一條正弦曲線,從圖象中可以得到以下信息:
(1)周期(T)、頻率(f)和角速度(ω):線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率f=,角速度ω=.
(2)峰值(Em、Im):圖象上的最大值.可計(jì)算出有效值E=、I=.
(3)瞬時(shí)值:每個(gè)“點(diǎn)”的縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻的瞬時(shí)值.
(4)可確定線圈位于中性面的時(shí)刻,也可確定線圈平行于磁感線的時(shí)刻.
(5)判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率的變化情況.
例1 (多選)圖1表示一交變電流隨時(shí)間變化的圖象,由圖可知( )
圖1
A.用理想交流電流表測(cè)該電流,其示數(shù)為10A
B.該交變電流的頻率為100Hz
C.在t=0.25×10-2s和t=0.75×10-2s時(shí),線圈位于中性面處
D.在t=(T為該交變電流的周期)時(shí)刻,該電流大小與其有效值相等
答案 BD
解析 由題圖可知,電流的最大值為10 A,周期為0.01 s,則頻率為100 Hz,有效值為A=10A,而電流表反映的是有效值,故電流表的示數(shù)為10A,A錯(cuò)誤,B正確;在t=0.25×10-2s和t=0.75×10-2s時(shí)電流最大,此時(shí)線圈與中性面垂直,C錯(cuò)誤;該交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=Imsinωt=10sintA,在t=時(shí),電流為i=10sin×A=10A,D正確.
例2 (多選)用相同粗細(xì)且由同種材料制成的兩個(gè)單匝正方形線圈a、b,在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中分別繞垂直磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),穿過它們的磁通量隨時(shí)間變化的圖線如圖2所示.已知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同,其中穿過a線圈的磁通量的最大值為Φ0,則( )
圖2
A.t=0時(shí)刻,a線圈中的感應(yīng)電流最大
B.穿過b線圈的磁通量的最大值為
C.a線圈的電阻是b線圈的電阻的2倍
D.兩線圈分別轉(zhuǎn)動(dòng)一周,a線圈產(chǎn)生的熱量是b線圈產(chǎn)生的熱量的倍
答案 BD
解析 t=0時(shí)刻,穿過a線圈的磁通量最大,磁通量變化率為零,感應(yīng)電流為零,A錯(cuò)誤;穿過線圈的磁通量的最大值Φm=BS,角速度ω=,則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=BSω=,得Φm=,由題圖知,Ta=2Tb,且Ema=Emb,則Φma=2Φmb=Φ0,Φmb=,B正確;由Φm=BS及Φma=2Φmb可得Sa=2Sb,則邊長la=lb,電阻Ra=Rb,C錯(cuò)誤;線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量Q=,而電動(dòng)勢(shì)的有效值Ea=Eb,則=,得=,D正確.
二、交變電流“四值”的比較及應(yīng)用
交變電流的“四值”,即峰值、有效值、瞬時(shí)值、平均值,在不同情況下的應(yīng)用:
(1)在研究某一時(shí)刻線圈受到的安培力時(shí),只能用瞬時(shí)值.
(2)在研究電容器的耐壓值時(shí),只能用峰值.
(3)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時(shí),只能用有效值,交流電流表、交流電壓表顯示的也是有效值.