基礎(chǔ)知識整合
1.全稱量詞和存在量詞
(1)全稱量詞有:所有的,任意一個,任給一個,用符號“∀”表示;存在量詞有:存在一個,至少有一個,有些,用符號“∃”表示.
(2)含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題.“對M中任意一個x,有p(x)成立” 用符號簡記為:∀x∈M,p(x).
(3)含有存在量詞的命題,叫做特稱命題.“存在M中元素x0,使p(x0)成立”用符號簡記為:∃x0∈M,p(x0).
2.含有一個量詞的命題的否定
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命題
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命題的否定
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∀x∈M,p(x)
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∃x0∈M,綈p(x0)
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∃x0∈M,p(x0)
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∀x∈M,綈p(x)
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1.命題p∧q,p∨q,綈p的真假判定
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p
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q
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p∧q
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p∨q
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綈p
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真
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真
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真
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真
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假
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真
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假
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假
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真
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假
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假
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真
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假
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真
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真
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假
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假
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假
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假
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真
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2.“p∨q”的否定是“(綈p)∧(綈q)”;“p∧q”的否定是“(綈p)∨(綈q)”.
3.“且”“或”“非”三個邏輯聯(lián)結(jié)詞,對應(yīng)著集合中的“交”“并”“補”,所以含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的問題常常轉(zhuǎn)化為集合問題處理.