1.兩個(gè)命題互為逆否命題,它們具有相同的真假性.
2.兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.
3.若A={x|p(x)},B={x|q(x)},則
(1)若A⊆B,則p是q的充分條件;
(2)若A⊇B,則p是q的必要條件;
(3)若A=B,則p是q的充要條件;
(4)若AB,則p是q的充分不必要條件;
(5)若AB,則p是q的必要不充分條件;
(6)若A?B且A?B,則p是q的既不充分也不必要條件.
1.(2019·江西模擬)若集合A={2,4},B={1,m2},則“A∩B={4}”是“m=2”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
答案 B
解析 當(dāng)m=2時(shí),有A∩B={4};若A∩B={4},則m2=4,解得m=±2,不能推出m=2.故選B.
2.(2017·天津高考)設(shè)x∈R,則“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件