1.數(shù)量積的有關概念
(1)兩個非零向量a與b,過O點作=a,=b,則∠AOB=θ,叫做向量a與b的夾角;范圍是0°≤θ≤180°.
(2)a與b的夾角為90度時,叫a⊥b.
(3)若a與b的夾角為θ,則a·b=|a||b|cosθ.
(4)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.
(5)a在b的方向上的投影為|a|cosθ.
(6)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),夾角為θ,則|a|=,cosθ= .
a⊥b⇔x1x2+y1y2=0.
a∥b⇔x1y2-x2y1=0.
2.數(shù)量積滿足的運算律
已知向量a,b,c和實數(shù)λ,則向量的數(shù)量積滿足下列運算律:
(1)a·b=b·a.
(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb).
(3)(a+b)·c=a·c+b·c.